Determine os componentes x e y de A :
(b) A=11,2^{\wedge} i-9,91^{\wedge} j

Passo 1

O enunciado pede: determinar os componentes x e y do vetor A.
As informações dadas (copiadas do enunciado) são: A = 11,2\,\hat{\imath} - 9,91\,\hat{\jmath}.

Passo 2

O que são “componentes” de um vetor?
Um vetor no plano pode ser escrito como
A = x\,\hat{\imath} + y\,\hat{\jmath},
onde \hat{\imath} é o versor (unitário) na direção do eixo x e \hat{\jmath} é o versor na direção do eixo y.
Aqui, x e y são simplesmente os números que multiplicam esses versores: x é o coeficiente de \hat{\imath} e y é o coeficiente de \hat{\jmath}.

Passo 3

Agora aplicamos isso ao vetor dado. O enunciado nos deu explicitamente os coeficientes de \hat{\imath} e \hat{\jmath}: o termo multiplicando \hat{\imath} é 11,2 e o termo multiplicando \hat{\jmath} é -9,91. Portanto,
x = 11,2
e
y = -9,91.

Passo 4

Só para conferir rapidinho (um cheque mental que sempre é bom na hora da prova): reescrevendo A com os componentes obtidos,
A = 11,2\,\hat{\imath} + (-9,91)\,\hat{\jmath},
que é a mesma forma que tinha no enunciado. Tudo bateu certinho — manda ver na prova, você consegue!

Resposta

x = 11,2
y = -9,91

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