Determine o comprimento exato de cada curva
a seguir.
Passo 1
O enunciado pede o comprimento de arco da curva
Aqui usamos o conteúdo de comprimento de curva em parametrização por
, isto é
onde
gamma'(t) é a derivada vetor.
Passo 2
Calculamos a derivada de cada componente de
gamma . Temos
Passo 3
Agora obtemos a norma de
gamma'(t) :
Passo 4
O comprimento é
Resposta
O comprimento exato da curva é
e^2+1 .