Determine o comprimento de onda (em cm) associado a uma partícula alfa (
) de energia 1MeV.
[Dado:
] Resp:
[Dado:
Passo 1
Blz, aqui a parada é: a gente quer achar o comprimento de onda (λ) de uma partícula alfa com energia de 1 MeV. Isso é um problema de física quântica básica, usando a relação de Broglie, que liga o comprimento de onda à quantidade de movimento (momentum) da partícula. Para resolver, vamos precisar de:
- Converter energia de MeV para joule.
- Usar a expressão
(energia cinética não-relativística) para achar o momentum . - Aplicar a fórmula de Broglie
.
Passo 2
Primeiro, converte a energia de 1 MeV para joule.
1 eV = J, então
1 eV =
Passo 3
Agora, a gente supõe que a partícula alfa é não-relativística (1 MeV é baixo pra descolar perto da velocidade da luz), então
A massa da partícula alfa é ~4 vezes a do próton/neutron, ou seja
Passo 4
Vamos calcular o momentum:
Passo 5
Com
em mãos, aplicamos a relação de Broglie:
onde
. Então
Pra converter em cm, multiplica por
: