Determine o comprimento de onda (em cm) associado a uma partícula alfa ( alpha ) de energia 1MeV.
[Dado: 1 eV=1,6 times 10^-19 J ] Resp: lambda=1,4 times 10^-12 cm

Passo 1

Blz, aqui a parada é: a gente quer achar o comprimento de onda (λ) de uma partícula alfa com energia de 1 MeV. Isso é um problema de física quântica básica, usando a relação de Broglie, que liga o comprimento de onda à quantidade de movimento (momentum) da partícula. Para resolver, vamos precisar de:
  1. Converter energia de MeV para joule.
  2. Usar a expressão (energia cinética não-relativística) para achar o momentum .
  3. Aplicar a fórmula de Broglie .

Passo 2

Primeiro, converte a energia de 1 MeV para joule.
1 eV = E = 1,MeV = 10^6 ,eV = 10^6 times 1,6times10^-19,J = 1,6 times 10^-13,J J, então

Passo 3

Agora, a gente supõe que a partícula alfa é não-relativística (1 MeV é baixo pra descolar perto da velocidade da luz), então
E = p^22m Longrightarrow p = raiz2mE
A massa da partícula alfa é ~4 vezes a do próton/neutron, ou seja

Passo 4

Vamos calcular o momentum:
p = raiz2 ,m ,E = raiz2 times 6,64times10^-27,kg times 1,6times10^-13,J approx raiz2,1248times10^-39 approx 4,61times10^-20,kg·m/s

Passo 5

Com lambda = hp, em mãos, aplicamos a relação de Broglie:
lambda = 6,63times10^-344,61times10^-20 approx 1,44times10^-14,m
onde lambda approx 1,44times10^-14,m times 10^2 = 1,44times10^-12,cm . Então
Pra converter em cm, multiplica por :

Resposta

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