Determine a concentração de todas as espécies em equilíbrio e calcule o pH a 25^circ C das seguintes soluções: (Dados Ka do ácido acético =1,8 times 10^-5, Kw= 1,0 times 10^-14 ).
b) ácido acético (CH3 COOH) 0,25 mol / L(pH=2,67)

Passo 1

Beleza, então o enunciado pede pra gente estudar uma solução de ácido acético (CH₃COOH) 0,25 M a 25 °C, usar o dado Ka = 1,8×10⁻⁵ e descobrir:
  1. as concentrações em equilíbrio de CH₃COOH, CH₃COO⁻, H₃O⁺ (e até OH⁻ se quisermos)
  2. o pH da solução
O que vamos usar:
  • A reação de ionização do ácido fraco:
    CH₃COOH + H₂O ⇌ CH₃COO⁻ + H₃O⁺
  • Constante de acidez: Ka = [CH₃COO⁻][H₃O⁺] / [CH₃COOH]
  • Tabela ICE (Initial, Change, Equilibrium)
  • Aproximação √(Ka·C₀) pra x = [H₃O⁺] porque o ácido é fraco e C₀ ≫ Ka
  • Relação pH = –log[H₃O⁺] e [OH⁻] = Kw / [H₃O⁺]

Passo 2

Vamos montar a tabela ICE (concentrações em mol/L):
Reação: CH₃COOH + H₂O ⇌ CH₃COO⁻ + H₃O⁺
| | CH₃COOH | CH₃COO⁻ | H₃O⁺ |
| Initial | 0,25 | 0 | ~0 |
| Change | –x | +x | +x |
| Equilibrium| 0,25–x | x | x |

Passo 3

Pela definição de Ka:
Ka = ( [CH₃COO⁻]·[H₃O⁺] ) / [CH₃COOH]
Substituindo da tabela:
1,8×10⁻⁵ = (x·x) / (0,25 – x) = x² / (0,25 – x)
Como Ka ≪ C₀, supomos 0,25 – x ≈ 0,25. Então:
x² / 0,25 = 1,8×10⁻⁵
x² = 1,8×10⁻⁵ × 0,25 = 4,5×10⁻⁶
x = √(4,5×10⁻⁶) ≈ 2,12×10⁻³ M

Passo 4

Com x em mãos, obtemos as concentrações em equilíbrio:
  • [H₃O⁺] = x ≈ 2,12×10⁻³ M
  • [CH₃COO⁻] = x ≈ 2,12×10⁻³ M
  • [CH₃COOH] = 0,25 – x ≈ 0,25 – 0,00212 = 0,24788 M
E para [OH⁻], usando Kw = 1,0×10⁻¹⁴:
[OH⁻] = Kw / [H₃O⁺] = 1,0×10⁻¹⁴ / 2,12×10⁻³ ≈ 4,72×10⁻¹² M

Passo 5

Agora o pH:
pH = –log₁₀[H₃O⁺] = –log₁₀(2,12×10⁻³) ≈ 2,67

Resposta

Concentrações em equilíbrio:
• [CH₃COOH] ≈ 0,2479 M
• [CH₃COO⁻] ≈ 2,12×10⁻³ M
• [H₃O⁺] ≈ 2,12×10⁻³ M
• [OH⁻] ≈ 4,72×10⁻¹² M
pH ≈ 2,67

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