Determine a concentração de todas as espécies em equilíbrio e calcule o pH e o pOH das soluções:
7,5 times 10^-4 mol / L de NH3 Kb=1,8 times 10^-5 (pH=10,01)

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede. Temos uma solução de amônia (NH₃) com concentração inicial C₀ = 7,5×10⁻⁴ M, e o valor de K_b (constante de basicidade) = 1,8×10⁻⁵. Precisamos achar, em equilíbrio, as concentrações de todas as espécies (NH₃, NH₄⁺, OH⁻ e H₃O⁺) e também o pH e o pOH.
Conteúdo que vamos usar: equilíbrio químico de base fraca, tabela ICE (Içamento-Concentração-Equilíbrio), expressão de K_b e a relação pH + pOH = 14.

Passo 2

Escrevendo a reação de equilíbrio de NH₃ em água:
NH3 + H2O ;<=ftharpoons; NH4^+ + OH^-
A definição de K_b para essa reação é:
Kb = [NH4^+],[OH^-][NH3]
Isso diz que, em equilíbrio, o produto das concentrações de NH₄⁺ e OH⁻ dividido pela concentração de NH₃ é igual a 1,8×10⁻⁵.

Passo 3

Vamos montar a tabela ICE (Inicial – Variação – Equilíbrio):
c|ccc & [NH3] & [NH4^+] & [OH^-] hline Inicial (I) & C0 = 7,5times10^-4 & 0 & approx 0 Variação (Δ) & -x & +x & +x Equilíbrio (E) & C0 - x & x & x çãí
Aqui:
  • Inicialmente só temos NH₃ (7,5×10⁻⁴ M) e desprezamos OH⁻ vindo da água pura.
  • Em equilíbrio, x mol/L de NH₃ virou NH₄⁺ e OH⁻.

Passo 4

Aplicando a expressão de K_b no equilíbrio:
Kb = x cdot xC0 - x = x^27,5times10^-4 - x = 1,8times10^-5
Como K_b é bem menor que C₀, a gente assume x^2 approx Kb , C0 = (1,8times10^-5)(7,5times10^-4) =1,35times10^-8 e faz x = raiz1,35times10^-8approx1,16times10^-4,M .
Fica então:
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Passo 5

Agora descobrimos as concentrações de cada espécie:
[OH^-] = x approx 1,16times10^-4,M,
[NH4^+] = x approx 1,16times10^-4,M,
[NH3] = C0 - x approx 7,5times10^-4 - 1,16times10^-4 =6,34times10^-4,M
Para [H₃O⁺], usamos a água:
[H3O^+] = Kw[OH^-] = 1,0times10^-141,16times10^-4 approx8,62times10^-11,M

Passo 6

Calcular pOH e pH:
pOH = -log[OH^-] = -log(1,16times10^-4) approx3,94,
pH = 14 - pOH approx14 - 3,94 = 10,06
(sua aproximação deu 10,01, tá bem consistente!).

Resposta

Concentrações em equilíbrio:
[NH3] = 6,34times10^-4,M, [NH4^+] = 1,16times10^-4,M, [OH^-] = 1,16times10^-4,M, [H3O^+] = 8,62times10^-11,M
pOH ≃ 3,94
pH ≃ 10,06

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