Determine se o conjunto de dados é uma população ou uma amostra. Explique.
A idade de cada membro do Congresso dos Estados Unidos.
A idade de cada membro do Congresso dos Estados Unidos.
Passo 1
O enunciado pede para determinar se o conjunto de dados é uma população ou uma amostra e justificar a resposta.
Informação fornecida: “A idade de cada membro do Congresso dos Estados Unidos.” — ou seja, as idades de todos os membros do Congresso (a frase usa explicitamente a palavra “cada”, indicando cobertura completa dos membros).
Informação fornecida: “A idade de cada membro do Congresso dos Estados Unidos.” — ou seja, as idades de todos os membros do Congresso (a frase usa explicitamente a palavra “cada”, indicando cobertura completa dos membros).
Passo 2
O que é uma população? Vou explicar devagar e com exemplos porque isso cai direto em prova. População é o conjunto completo de unidades sobre as quais se deseja tirar conclusões. Se se tem informação sobre todos os elementos desse conjunto, está-se lidando com a população. Exemplos concretos: as idades de todos os alunos de uma turma; os salários de todos os empregados de uma empresa; as idades de todos os membros atuais do Congresso.
Quando se calcula a média da população, chama-se parâmetro. A média populacional é dada por:
onde
é a média populacional,
é o tamanho da população (número total de membros) e
é a idade do
-ésimo membro. Aqui
e os
são valores referentes a todos os elementos da população.
Passo 3
O que é uma amostra? Amostra é um subconjunto da população, escolhido para representar a população quando não se obtêm dados de todos os elementos. Quando apenas alguns membros têm suas idades registradas (por exemplo, as idades de 100 membros escolhidos aleatoriamente), isso é uma amostra. A média da amostra é uma estatística e costuma ser escrita como:
onde
é a média amostral,
é o tamanho da amostra e os
agora são as idades dos membros que foram incluídos na amostra (não de todos os membros).
Passo 4
Como distinguir na prática (dica direta para prova): procure palavras no enunciado. Palavras como “cada”, “todos”, “todas as” sinalizam população (cobertura completa). Palavras como “amostra”, “alguns”, “uma seleção de”, “aleatoriamente selecionados” sinalizam amostra (subconjunto). Aqui o enunciado diz “a idade de cada membro do Congresso”, ou seja, está listando a idade de todos os membros — isso corresponde a uma enumeração completa.
Passo 5
Aplicando ao caso: o enunciado fornece a idade de cada membro do Congresso dos EUA. Isso significa que para cada membro do Congresso existe um dado de idade no conjunto — não é um subconjunto nem uma seleção — portanto trata-se de uma população finita (tipicamente com
membros:
da Câmara e
do Senado, salvo vagas temporárias). Mesmo sendo finita e conhecida, continua a ser chamada de população porque cobre todos os elementos do grupo de interesse.
Passo 6
Observação final importante para a prova: se o enunciado tivesse dito “idades de alguns membros do Congresso” ou “idades de uma amostra de membros”, aí seria amostra. Se disser “idades de cada/ todos os membros”, é população. Anote isso mentalmente — em provas, a palavra-chave resolve o problema rápido.
Resposta
População.