Determine se o conjunto de dados é uma população ou uma amostra. Explique.
A idade de cada membro do Congresso dos Estados Unidos.

Passo 1

O enunciado pede para determinar se o conjunto de dados é uma população ou uma amostra e justificar a resposta.
Informação fornecida: “A idade de cada membro do Congresso dos Estados Unidos.” — ou seja, as idades de todos os membros do Congresso (a frase usa explicitamente a palavra “cada”, indicando cobertura completa dos membros).

Passo 2

O que é uma população? Vou explicar devagar e com exemplos porque isso cai direto em prova. População é o conjunto completo de unidades sobre as quais se deseja tirar conclusões. Se se tem informação sobre todos os elementos desse conjunto, está-se lidando com a população. Exemplos concretos: as idades de todos os alunos de uma turma; os salários de todos os empregados de uma empresa; as idades de todos os membros atuais do Congresso.
Quando se calcula a média da população, chama-se parâmetro. A média populacional é dada por:
\mu = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N} x_i
onde \mu é a média populacional, N é o tamanho da população (número total de membros) e x_i é a idade do i-ésimo membro. Aqui N e os x_i são valores referentes a todos os elementos da população.

Passo 3

O que é uma amostra? Amostra é um subconjunto da população, escolhido para representar a população quando não se obtêm dados de todos os elementos. Quando apenas alguns membros têm suas idades registradas (por exemplo, as idades de 100 membros escolhidos aleatoriamente), isso é uma amostra. A média da amostra é uma estatística e costuma ser escrita como:
\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i
onde \bar{x} é a média amostral, n é o tamanho da amostra e os x_i agora são as idades dos membros que foram incluídos na amostra (não de todos os membros).

Passo 4

Como distinguir na prática (dica direta para prova): procure palavras no enunciado. Palavras como “cada”, “todos”, “todas as” sinalizam população (cobertura completa). Palavras como “amostra”, “alguns”, “uma seleção de”, “aleatoriamente selecionados” sinalizam amostra (subconjunto). Aqui o enunciado diz “a idade de cada membro do Congresso”, ou seja, está listando a idade de todos os membros — isso corresponde a uma enumeração completa.

Passo 5

Aplicando ao caso: o enunciado fornece a idade de cada membro do Congresso dos EUA. Isso significa que para cada membro do Congresso existe um dado de idade no conjunto — não é um subconjunto nem uma seleção — portanto trata-se de uma população finita (tipicamente com N=535 membros: 435 da Câmara e 100 do Senado, salvo vagas temporárias). Mesmo sendo finita e conhecida, continua a ser chamada de população porque cobre todos os elementos do grupo de interesse.

Passo 6

Observação final importante para a prova: se o enunciado tivesse dito “idades de alguns membros do Congresso” ou “idades de uma amostra de membros”, aí seria amostra. Se disser “idades de cada/ todos os membros”, é população. Anote isso mentalmente — em provas, a palavra-chave resolve o problema rápido.

Resposta

População.

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