Determine a constante da mola equivalente para um conjunto de
molas ligadas em paralelo. Suponha que as oscilações sejam em uma dimensão.
Passo 1
O enunciado pede a constante elástica equivalente de
molas ligadas em paralelo, assumindo oscilações unidimensionais. Vamos usar a Lei de Hooke e a superposição de forças em arranjos paralelos para obter a constante equivalente.
Passo 2
Em paralelo, todas as molas sofrem a mesma deformação
. A Lei de Hooke para a
-ésima mola é
onde
é a constante elástica da mola
.
Passo 3
Como as molas estão em paralelo, a força total
aplicada ao conjunto é a soma das forças individuais:
Passo 4
Definimos a constante elástica equivalente
pelo mesmo tipo de relação de Hooke:
Comparando com o somatório acima, concluímos que
Passo 5
No caso especial em que todas as molas são idênticas, ou seja,
para todo
, o somatório vira
Resposta
A constante elástica equivalente de
molas em paralelo é
e, se as molas forem idênticas com constante
, então