Determine as coordenadas retangulares dos pontos (lembrete: x=r \cos (\theta) e y=r \operatorname{sen}(\theta) ):
P_{11}\left(-4,-\frac{3 \pi}{2}\right)

Passo 1

O enunciado pede para converter o ponto dado em coordenadas polares \bigl(r,\theta\bigr)=\bigl(-4,-\tfrac{3\pi}{2}\bigr) para coordenadas retangulares usando as fórmulas
x = r\cos(\theta),
y = r\sin(\theta).

Passo 2

Precisamos dos valores de \cos(-\tfrac{3\pi}{2}) e \sin(-\tfrac{3\pi}{2}). Pela simetria da circunferência trigonométrica: \cos(-\tfrac{3\pi}{2}) = 0 \sin(-\tfrac{3\pi}{2}) = 1

Passo 3

Agora aplicamos
x = (-4)\cdot 0 = 0,
y = (-4)\cdot 1 = -4.

Resposta

(0,-4)

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