Determine a densidade superficial de cargas de uma esfera condutora de
de raio cujo potencial é 100 V (considerando
no infinito). A constante de permissividade elétrica é
.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
Passo 1
O enunciado pede a densidade superficial de carga
de uma esfera condutora de raio
que está a potencial
em relação ao infinito. O conteúdo envolvido é eletrostática de condutores, em particular o potencial de uma esfera carregada e a definição de densidade superficial de carga.
Passo 2
Em eletrostática, o potencial de uma esfera condutora carregada com carga
e raio
em relação ao infinito é dado por
Dessa relação isolamos
:
Passo 3
A densidade superficial de carga
é a carga total dividida pela área da superfície da esfera,
:
Substituindo
obtemos
Passo 4
Agora basta inserir os valores numéricos:
que em escala
é
Passo 5
Comparando com as alternativas, o valor corresponde à letra (D).
Resposta
(D)