Determine a derivada direcional da função no ponto
dado na direção do vetor unitário
:
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada direcional de
no ponto na direção do vetor unitário
.
Conteúdo: derivada direcional via gradiente e produto escalar.
no ponto
Conteúdo: derivada direcional via gradiente e produto escalar.
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
:
Passo 3
Avaliar as derivadas parciais em
. Como
e
:
Passo 4
O gradiente de
em
é
Passo 5
A derivada direcional de
em
na direção
é o produto escalar