Determine a derivada direcional da função no ponto
dado na direção do vetor
.
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada direcional de
no ponto na direção do vetor
.
Para isso, vamos usar a fórmula
no ponto
Para isso, vamos usar a fórmula
onde
é o vetor unitário na direção de
.
Passo 2
Calculamos primeiro o gradiente de
:
Em
temos
, logo
Passo 3
Agora normalizamos
. Primeiro o módulo:
O vetor unitário na direção de
é
Passo 4
Finalmente, a derivada direcional em
é
Resposta
0