Determine a derivada das funções dada. f(x) = cos(6 x)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui, estamos lidando com cálculo diferencial, mais especificamente com a derivada de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra da cadeia, que é essencial quando temos funções compostas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a derivada da função cosseno. Sabemos que:
Aqui, é uma função de . No nosso caso, . Então, vamos identificar e calcular .

Passo 3

Calculando :
Agora, vamos derivar em relação a :

Passo 4

Agora, aplicamos a regra da cadeia na derivada de :
Simplificando:

Resposta

A derivada de é:

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