Determine a derivada das funções:
 
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente encontrar a derivada da função 
 . A matéria envolvida aqui é cálculo diferencial, mais especificamente a regra do produto e a regra da cadeia. Vamos precisar saber como derivar funções logaritmicas e como aplicar essas regras juntas.
Passo 2
Primeiro, identifique que temos um produto de duas funções: 
  e 
 . A regra do produto diz que a derivada de 
  é 
 .
Passo 3
Vamos calcular 
 . Como 
 , a derivada 
  é 1.
Passo 4
Agora, vamos calcular 
 . Temos 
 . Para derivar isso, usamos a regra da cadeia. A derivada de 
  em relação a 
  é 
 , e derivamos 
  em relação a 
 , que dá 2. Então, 
 .
Passo 5
Aplicando a regra do produto:
Passo 6
Simplificamos a expressão:
Resposta
A derivada da função 
  é: