Determine as derivadas parciais indicadas.
Passo 1
O enunciado define
e pede a derivada parcial
. O conteúdo principal é derivada parcial via regra da cadeia e conhecimento da derivada de
.
Passo 2
Para aplicar a regra da cadeia, introduzimos
de modo que
Logo
Passo 3
Calculamos
. Como
,
Passo 4
Substituindo em
, com
, temos
e portanto
Passo 5
Finalmente, para
,