Determine as derivadas parciais de primeira ordem das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede as derivadas parciais de primeira ordem em relação a
e a
. O conteúdo principal aqui é derivadas parciais e uso da regra da cadeia.
Passo 2
Para calcular
, tratamos
como constante e usamos a regra da cadeia. Defina
Então
Passo 3
Para calcular
, tratamos
como constante e usamos novamente a regra da cadeia com a mesma
. Temos