Determine as derivadas parciais de primeira ordem das funções
h(r, s, t)=e^{r s t}
h(r, s, t)=e^{r s t}
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem da função
O conteúdo aqui é diferenciação parcial e aplicação da regra da cadeia para a função exponencial.
Passo 2
Para calcular
, defina
. Como
e
pela regra da cadeia vem
Passo 3
Para calcular
, note que
e
Logo,
Passo 4
Para calcular
, observe que
e
Assim, pela regra da cadeia,