Determine as derivodos parciais indicodos: 
  e 
 .
Passo 1
Vamos resolver um exercício de cálculo envolvendo derivadas parciais. A função dada é 
 . Precisamos encontrar as derivadas parciais indicadas: 
  e 
 . Para isso, vamos usar as regras de derivação para funções de várias variáveis.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a derivada parcial de 
  em relação a 
 , que é denotada por 
 . Para derivar em relação a 
 , tratamos 
  como uma constante. A derivada de 
  em relação a 
  é 
 . Portanto:
Passo 3
Agora, vamos calcular 
 . Substituímos 
  e 
  na expressão que encontramos:
Passo 4
Em seguida, vamos encontrar a derivada parcial de 
  em relação a 
 , denotada por 
 . Desta vez, tratamos 
  como uma constante. A derivada de 
  em relação a 
  é 
 . Assim:
Passo 5
Agora, vamos calcular 
 . Substituímos 
  e 
  na expressão que encontramos: