Determine o diâmetro interno e a altura útil da chaminé de uma caldeira aquatubular que queima metano a uma taxa de 1200 kg / h com 15 % de excesso de ar. A temperatura do gás de combustão na base da chaminé é de 250^circ C. A velocidade do gás requerida na chaminé é de 8 m / s. A fornalha é mantida a uma pressão negativa de 20 Pa . Entre a fornalha e o exaustor foi instalado um préaquecedor de ar com arranjo alinhado e coeficiente de perda K=5,65, promovendo velocidade máxima de 12 m / s na passagem entre tubos. O resto da tubulação, entre a fornalha e o exaustor, experimenta uma queda de pressão de 600 Pa . O exaustor, localizado justo antes da base da chaminé, eleva a pressão do gás de exaustão em 7

Passo 1

Beleza, então a gente tem uma chaminé de caldeira aquatubular que queima metano a 1200 kg/h (com 15 % de excesso de ar). No pé da chaminé o gás está a 250 °C e a gente quer que ele suba a 8 m/s. Tem um exaustor logo antes da chaminé, que dá um “tapa” de 7 mm de coluna d’água (≈ 70 Pa) de pressão. Entre a fornalha e o exaustor ainda rolam perdas: um pré-aquecedor com K = 5,65 (vem a ~12 m/s dentro dos tubos) e outros 600 Pa no resto da tubulação. A fornalha fica a -20 Pa em relação ao ambiente.
Conteúdo: mecânica dos fluidos (equação dos gases ideais para achar densidade, continuidade pra achar diâmetro, e equilíbrio de pressões + empuxo para achar altura útil). Você vai ver cada teoria rolando na resolução.

Passo 2

Calcular a vazão volumétrica de gás na base da chaminé:
  1. Transformar a vazão mássica em kg/s:
dot m = 1200;kg/h3600;s/h = 0,3333;kg/s
  1. Determinar o peso molecular médio rho = p,MR,T = 101325;Patimes0,02778;kg/mol8,314;J/mol,Ktimes523;K approx 0,6485;kg/m^3 dos gases de combustão (usando reação estequiométrica + 15 % excesso de ar): dá cerca de dot V = dot mrho = 0,33330,6485 approx 0,514;m^3/s .
  2. Densidade do gás a 250 °C ( K) e :
  1. Vazão volumétrica

Passo 3

Aí uso a equação da continuidade pra achar o diâmetro interno da chaminé, sabendo que d = raiz4,dot Vpi,v = raiz4times0,514pitimes8 approx 0,286;m e :

Passo 4

Agora a altura útil da chaminé vem do empuxo natural que o gás quente sofre. A pressão fornecida pelo exaustor (70 Pa) vai equilibrar a diferença de pressão hidrostática entre o interior e o exterior da chaminé:
Deá
A densidade do ar ambiente a 25 °C ( rhoamb = 101325times0,028978,314times298 approx 1,186;kg/m^3 K) é
De
Logo
H = Deá
Isolando :

Resposta

Diâmetro interno da chaminé: 0,286 m
Altura útil da chaminé: 13,3 m

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