Determine a diferença de fase em milissegundos entre as seguintes formas de onda:
Passo 1
O enunciado nos dá duas formas de onda senoidais e pede a diferença de fase entre elas expressa em milissegundos. Dados fornecidos:
- A tensão:
. - A corrente:
.
O que é pedido: a diferença de fase entre
e
expressa em milissegundos. (Não foi fornecido um valor numérico para
nem para a frequência
, portanto a resposta deverá ficar em termos de
ou de
, salvo que se queira um exemplo numérico.)
Passo 2
Calcular a diferença de fase em termos de ângulo (graus).
- A fase da tensão é
. - A fase da corrente é
.
A diferença de fase (fase de
menos fase de
) é
Passo 3
Converter a diferença de fase para radianos (útil para fórmulas envolvendo
).
Também interpretamos o sinal: como
, isso significa que
está adiantada em relação a
(ou seja,
“antecipa”
) por
.
Passo 4
Relacionar diferença de fase angular com diferença de tempo. Para um sinal senoidal com velocidade angular
(em rad/s) vale a relação
onde
está em radianos e
em segundos. Explicando devagar: um círculo completo corresponde a
radianos e ao período
; assim um ângulo
representa a fração
do período
. Como
, obtém-se a fórmula acima.
Passo 5
Substituir
na fórmula e apresentar também em termos de
e de
(frequência em Hz).
- Em termos de
:
- Em termos do período
(onde ):
- Em termos de frequência
(onde ):
Passo 6
Converter a expressão para milissegundos. Multiplicando por
(já que
):
Assim a diferença de fase em milissegundos depende da frequência
. Se for preciso um valor numérico, basta substituir
por um número. Exemplos rápidos para ganhar confiança:
- Se
, então . - Se
, então . - Se
, então .