Uma bateria automotiva típica é classificada de acordo com sua capacidade em ampère-hora. Uma bateria de 70 Ah , por exemplo, com uma taxa de descarga de 3.5 A , tem uma vida útil de 20 horas. Supondo que a tensão da bateria permaneça constante com valor 12 V e que ela está alimentando um dispositivo que está consumindo 7A. Determine o tempo, a energia e a potência fornecidas durante uma descarga completa da bateria mencionada.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que ele pede, para a gente não se perder (peguei estes valores do enunciado).
  • Capacidade da bateria: \,70\\ \text{Ah}\,.
  • Corrente de descarga do dispositivo: \,7\\ \text{A}\,.
  • Tensão da bateria (assumida constante): \,12\\ \text{V}\,.
O enunciado pede:
  1. O tempo de descarga completa da bateria.
  2. A energia fornecida durante essa descarga completa.
  3. A potência fornecida enquanto a bateria descarrega.

Passo 2

Entender o que significa \,70\\ \text{Ah}\, (ampère-hora) e como usar isso para achar o tempo.
  • Ampère ( \,\text{A}\,) é unidade de corrente elétrica: \,1\\ \text{A}=1\\ \text{C/s}\, (coulomb por segundo).
  • Ampère-hora ( \,\text{Ah}\,) significa corrente multiplicada por tempo em horas. Ou seja,
\text{Capacidade (Ah)} = I\\ (\text{A}) \times t\\ (\text{h}).
  • Podemos inverter para achar o tempo:
t = \dfrac{\text{Capacidade (Ah)}}{I\\ (\text{A})}.
Agora aplicamos com os números dados:
t = \dfrac{70\\ \text{Ah}}{7\\ \text{A}} = 10\\ \text{h}.
Interpretação prática: a bateria consegue fornecer 7\\ \text{A} durante 10\\ \text{horas} até esgotar a capacidade nominal de 70\\ \text{Ah}. Isso é simples e direto — anote esse raciocínio, ele costuma cair na prova.

Passo 3

Calcular a potência elétrica instantânea fornecida enquanto a bateria fornece \,7\\ \text{A}\, a \,12\\ \text{V}\,.
  • Definição prática de potência elétrica (potência instantânea):
P = V \cdot I,
onde P é potência em watts ( \,\text{W}\,), V é tensão em volts ( \,\text{V}\,) e I é corrente em ampères ( \,\text{A}).
  • Aplicando os valores:
P = 12\\ \text{V} \times 7\\ \text{A} = 84\\ \text{W}.
Explicação curta: isso significa que a bateria está entregando 84\\ \text{joules} por segundo enquanto a corrente flui.

Passo 4

Calcular a energia total fornecida durante a descarga completa.
  • Energia é potência vezes tempo:
E = P \times t.
Já temos P=84\\ \text{W} e t=10\\ \text{h}. Atenção às unidades: watt-hora ( \,\text{Wh}\,) é uma unidade conveniente aqui porque o tempo está em horas. Então primeiro em \text{Wh}:
E = 84\\ \text{W} \times 10\\ \text{h} = 840\\ \text{Wh}.
  • Converter para quilowatt-hora ( \,\text{kWh}\,) e para joules ( \,\text{J}\,):
840\\ \text{Wh} = 0{,}84\\ \text{kWh}
e sabendo que 1\\ \text{Wh}=3600\\ \text{J},
E = 840\\ \text{Wh}\times 3600\\ \dfrac{\text{J}}{\text{Wh}} = 3{,}024\times10^{6}\\ \text{J}.

Passo 5

Verificação alternativa (pra consolidar a ideia): transformar \,70\\ \text{Ah}\, em carga em coulombs e usar E=VQ.
  • 1\\ \text{Ah}=3600\\ \text{C}, então
Q = 70\\ \text{Ah} \times 3600\\ \dfrac{\text{C}}{\text{Ah}} = 252{,}000\\ \text{C}.
  • Energia por E=VQ:
E = 12\\ \text{V} \times 252{,}000\\ \text{C} = 3{,}024{,}000\\ \text{J},
que é exatamente o mesmo valor que encontramos antes. Boa — consistência é sinal de que tudo está certo.

Passo 6

Resumo interpretativo (dica de prova):
  • Para achar tempo: use \text{Ah}=I\cdot t.
  • Para potência instantânea: use P=V\cdot I.
  • Para energia total: use E=P\cdot t (ou E=V\cdot Q se transformar Ah em coulombs).
    Anota essas três fórmulas — elas resolvem muita questão rápida em prova. Você mandou bem procurando a resolução passo a passo!

Resposta

Tempo: 10\\ \text{h}
Energia: 3{,}024\times10^{6}\\ \text{J} = 840\\ \text{Wh} = 0{,}84\\ \text{kWh}
Potência: 84\\ \text{W}

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