Determine dois pares de coordenadas polares, com
de sinais opostos, para os pontos com as seguintes coordenadas cartesianas:
(l)
$(-3,4);
(l)
$(-3,4);
Passo 1
O enunciado pede para converter o ponto
de coordenadas cartesianas para coordenadas polares
.
Conteúdo necessário:
Conteúdo necessário:
-
-
satisfaz , ajustando-se o valor de ao quadrante correto.
Passo 2
Calcular o módulo
:
Passo 3
Determinar o ângulo
. Como
e
, temos
O valor principal
cai no quarto quadrante (ângulo negativo), mas o ponto está no segundo quadrante. Então adicionamos
:
Logo, uma representação polar é
Passo 4
Para obter uma segunda representação com
de sinal oposto, usamos
Dessa forma, o segundo par é