Determine dois pares de coordenadas polares, com
de sinais opostos, para os pontos com as seguintes coordenadas cartesianas:
(n)
$(1,2).
(n)
$(1,2).
Passo 1
O enunciado pede para converter o ponto de coordenadas cartesianas
em coordenadas polares, produzindo dois pares
cujos valores de
sejam opostos. Para isso lembramos que, em coordenadas polares,
quando
, e que trocar o sinal de
corresponde a somar
ao ângulo:
Passo 2
Calculamos primeiro o módulo
e o ângulo principal
:
Como
e
, estamos no primeiro quadrante e
é a escolha correta para
.
Passo 3
Formamos o segundo par de coordenadas polares invertendo o sinal de
e somando
a
: