Determine o domínio da função f(x)=raiz4-x^2raiz[3]x-1.

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função
f(x)=raiz4-x^2raiz[3]x-1
Aqui vamos usar duas condições: para a raiz quadrada em cima precisamos de 4 - x^2 >= 0, e para o denominador não podemos ter divisão por zero em raiz[3]x-1.

Passo 2

Impondo a condição da raiz quadrada:
4 - x^2 >= 0
Isso equivale a
-2 <= x <= 2

Passo 3

Impondo a condição do denominador:
raiz[3]x-1neq 0 Longrightarrow x-1neq 0 Longrightarrow xneq 1

Passo 4

Para o domínio, intersectamos [-2,2] com Rsetminus1. Ou seja, todos os x entre -2 e 2, exceto 1.

Resposta

Dom,f = [-2,2]setminus1 ;=; [-2,1),cup,(1,2]

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