Determine o domínio das funções abaixo:
f(x)=\frac{5}{x-7}

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o domínio da função racional
f(x) = \frac{5}{x - 7}.
O ponto central aqui é que, em qualquer função do tipo \tfrac{\text{algo}}{\text{denominador}}, o denominador não pode ser zero.

Passo 2

Identificamos o denominador da função:
\text{denominador} = x - 7.
Para que f(x) exista, precisamos ter
x - 7 \neq 0.

Passo 3

Resolvendo a inequação
x - 7 \neq 0
ficamos com
x \neq 7.

Passo 4

Como a única restrição é x\neq 7, o domínio de f é todo o conjunto dos números reais, exceto o valor 7. Em notação de intervalo:
\mathrm{Dom}(f) = (-\infty, 7)\cup(7, \infty).

Resposta

\mathrm{Dom}(f)=(-\infty,7)\cup(7,\infty)

Exercícios relacionados