Determine uma equação geral do plano que passa pelo ponto 
  e é perpendicular à reta 
 .
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar uma equação geral de um plano que passa pelo ponto 
  e que é perpendicular à reta 
 . Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre planos e retas no espaço tridimensional.
Passo 2
Primeiro, observamos que a reta 
  está definida por um vetor diretor 
 . Esse vetor indica a direção na qual a reta está apontando. Como o plano que queremos encontrar é perpendicular a essa reta, isso significa que o vetor diretor da reta será perpendicular ao plano, ou seja, será o vetor normal do plano.
Passo 3
Agora que sabemos que o vetor normal do plano é 
  e que o plano passa pelo ponto 
 , podemos usar a fórmula do plano na forma ponto-normal. Essa fórmula nos permite escrever a equação do plano quando conhecemos um ponto pelo qual ele passa e o seu vetor normal. A fórmula é:
Onde:
- 
são as coordenadas genéricas de um ponto qualquer no plano.  - 
são as coordenadas do ponto .  - 
é o vetor normal ao plano.  
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula, temos:
Isso significa que fazemos o produto escalar entre os vetores:
Passo 5
Agora, vamos simplificar a equação:
Resposta
A equação geral do plano é: