Determine a equação do plano que passa pelo ponto
e é:
ortogonal aos planos:
e
- 3 = 0
Resp.: a)
b)
ortogonal aos planos:
Resp.: a)
Passo 1
O enunciado pede o plano que passa por
e é ortogonal aos planos
e
Conteúdo: geometria analítica em
. Dois planos são ortogonais se os vetores normais são perpendiculares (produto escalar zero).
Passo 2
Anotamos os normais dos planos dados:
Seja
o normal do plano buscado. Como ele deve ser ortogonal a
e a
, temos
Passo 3
Para achar rapidamente
que satisfaça essas duas condições, usamos o produto vetorial
Verifique-se que
e
.
Passo 4
A equação geral do plano com normal
é
Como passa por
, substituímos:
Logo o plano é
Passo 5
Comparando com as alternativas dadas, corresponde à letra (b).
Resposta
b)