Determine a equação do plano que passa pelo ponto
e é:
paralelo ao plano:
;
paralelo ao plano:
Passo 1
O enunciado pede a equação do plano que passa por
e é paralelo ao plano
O conteúdo é geometria analítica no espaço, em particular a noção de plano e de vetores normais.
Passo 2
Para achar o vetor normal do plano dado, recordamos que, numa equação genérica
o vetor normal é
. Assim, o plano dado tem normal
Passo 3
Como planos paralelos têm o mesmo vetor normal, a equação geral do plano que buscamos é
sendo
uma constante a determinar.
Passo 4
Como o ponto
pertence ao plano, substituímos suas coordenadas na equação:
Resposta
A equação do plano é