Determine a equação do plano tangente à superfície no ponto especificado:
no ponto
.
Passo 1
O enunciado pede o plano tangente à superfície
no ponto
.
O conteúdo aqui é o plano tangente a um gráfico de função de duas variáveis, que usa as derivadas parciais de .
O conteúdo aqui é o plano tangente a um gráfico de função de duas variáveis, que usa as derivadas parciais de
Passo 2
Vamos calcular as derivadas parciais de
A derivada parcial em relação a
é
e em relação a
é
Passo 3
Agora avaliamos essas derivadas no ponto
:
Passo 4
A fórmula do plano tangente é
Substituindo
,
,
,
e
, fica
Passo 5
Bastapois simplificar: