Determine a equação do plano tangente à superfície no ponto especificado:
no ponto
.
Passo 1
O enunciado pede a equação do plano tangente à superfície
no ponto
. Como a superfície está dada por
, vamos usar a fórmula do plano tangente em função das derivadas parciais de
em
.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
Passo 3
Avaliando em
:
Passo 4
A equação geral do plano tangente é
Como
, substituímos:
Passo 5
Simplificando a última expressão:
Resposta
A equação do plano tangente é