Determine a equação reduzida da circunferência que tem raio 
  e centro 
 , em cada caso.
  e 
 
Passo 1
Vamos lá! O exercício pede para determinar a equação reduzida da circunferência que tem raio 
  e centro no ponto 
 . Vamos usar os conceitos de geometria analítica para encontrar essa equação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a forma geral da equação reduzida de uma circunferência. A equação de uma circunferência com centro no ponto 
  e raio 
  é dada por:
Essa fórmula nos permite escrever diretamente a equação da circunferência quando sabemos o centro e o raio.
Passo 3
No nosso caso, o centro da circunferência é 
 , o que significa que 
  e 
 . O raio 
  é igual a 
 .
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula da equação reduzida da circunferência:
Perceba que 
  se simplifica para 
 .
Passo 5
Agora, vamos simplificar a equação:
Pois 
 .
Resposta
A equação reduzida da circunferência é: