Determine a equação da reta que passa pelo ponto (1, 2) e é bissetriz do primeiro quadrante.

Passo 1

O enunciado pede a reta que passa pelo ponto (1,2) e que seja bissetriz do primeiro quadrante, isto é, que forme ângulos iguais com os eixos x e y. Em geometria analítica, uma reta que faz 45^\circ com o eixo x tem coeficiente angular igual a \tan(45^\circ).

Passo 2

Como \tan(45^\circ)=1, concluímos que o coeficiente angular da reta buscada é
m = 1.

Passo 3

Aplicando a forma ponto-inclinação com m=1 e ponto (1,2), temos
y - 2 = 1\,(x - 1).
Isolando y, vem
y - 2 = x - 1 \quad\Longrightarrow\quad y = x + 1.

Resposta

A equação da reta é y = x + 1.

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