Determine a equação da reta que passa pelo ponto (1, 2) e é bissetriz do segundo quadrante.
Passo 1
O enunciado pede a reta que passa por
e que corresponde à bissetriz do segundo quadrante. Em geometria analítica, a bissetriz de um quadrante é a reta que divide ao meio o ângulo formado pelos eixos coordenados naquele quadrante.
Passo 2
No segundo quadrante o ângulo entre o eixo
(positivo para a direita) e o eixo
(positivo para cima) varia de
a
. A reta que o divide exatamente ao meio faz um ângulo de
com o eixo
.
Passo 3
O coeficiente angular
de uma reta que faz ângulo
com o eixo
é dado por
. Aqui
Passo 4
Sabendo
e que a reta passa por
, usamos a forma ponto-inclinação:
Passo 5
Bast a simplificar:
Resposta
A equação da reta é