Determine a equação da reta que passa pelo ponto (1, 2) e é normal à curva y = x^2 no ponto (2, 4).
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta que passa em
e é normal à curva
no ponto
. Para isso vamos usar o conceito de derivada para obter o coeficiente angular da tangente e, em seguida, encontrar o coeficiente angular da normal.
Passo 2
A derivada de
é
que nos dá o coeficiente angular da reta tangente em qualquer
.
Passo 3
No ponto
o coeficiente angular da tangente é
A reta normal é perpendicular à tangente, logo seu coeficiente angular é
Passo 4
Usamos a forma ponto–inclinação da reta com
passando por
: