Determine a equação da reta que passa pelo ponto (1, 2) e forma um ângulo de 45 graus com o eixo x.

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa pelo ponto (1,2) e faz um ângulo de 45^\circ com o eixo x. Para resolver, vamos usar o fato de que o coeficiente angular m de uma reta é dado por
m = \tan(\text{ângulo de inclinação})\,.âçã

Passo 2

Como o ângulo de inclinação é 45^\circ, calculamos
m = \tan(45^\circ) = 1.

Passo 3

Agora adotamos a forma ponto-coeficiente da reta:
y - y_0 = m\,(x - x_0),
onde (x_0,y_0)=(1,2) e m=1. Substituindo,
y - 2 = 1\,(x - 1).

Passo 4

Bast
a expandir e isolar y:
y - 2 = x - 1
y = x - 1 + 2
y = x + 1.

Resposta

A equação da reta é
y = x + 1.

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