Determine a equação da reta que passa pelo ponto (1, 2) e é perpendicular à reta que passa pelos pontos (2, 3) e (4, 5).
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta que passa por
e é perpendicular à reta que passa por
e
. O conteúdo é geometria analítica de retas: vamos precisar calcular inclinações (coeficientes angulares) e usar a forma ponto-inclinação da reta.
Passo 2
Calculamos a inclinação
da reta que passa por
e
. Pela definição,
Passo 3
A reta procurada é perpendicular a essa, portanto seu coeficiente angular
é o negativo do inverso de
:
Passo 4
Agora usamos a forma ponto-inclinação com o ponto
e
:
Fazendo a distribuição e isolando
,
Resposta
A equação da reta é