Determine a equação da reta que passa pelo ponto (1, 2) e é paralela à reta que passa pelos pontos (2, 3) e (4, 5).

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa por (1,2) e é paralela à reta que passa por (2,3) e (4,5). O conteúdo principal é geometria analítica: cálculo de coeficiente angular (inclinação) e uso da forma ponto-inclinação da equação da reta.

Passo 2

Calculamos o coeficiente angular m da reta que passa por (2,3) e (4,5) usando a fórmula
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}.
Substituindo os pontos, temos
m = \frac{5 - 3}{4 - 2} = \frac{2}{2} = 1.

Passo 3

Como a reta procurada é paralela a essa, seu coeficiente angular também é m = 1. Usamos então a forma ponto-inclinação
y - y_0 = m\,(x - x_0),
com (x_0,y_0) = (1,2) e m = 1:
y - 2 = 1\,(x - 1).
Simplificando, obtemos
y - 2 = x - 1 \quad\Longrightarrow\quad y = x + 1.

Resposta

A equação da reta é
y = x + 1.

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