Determine a equação da reta que passa pelos pontos (1, 2) e (3, 4).

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa por (1,2) e (3,4). Isso é um problema de geometria analítica no plano cartesiano. Para resolver, vamos precisar (a) calcular o coeficiente angular (inclinação) da reta que liga esses dois pontos e (b) usar a forma ponto-inclinação da equação de uma reta.

Passo 2

O coeficiente angular m é dado por
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
Logo,
m = \frac{4 - 2}{3 - 1} = \frac{2}{2} = 1.

Passo 3

Usamos a forma ponto-inclinação
y - y_1 = m\,(x - x_1).
Substituindo m=1 e o ponto (x_1,y_1)=(1,2),
y - 2 = 1\,(x - 1) \quad\Longrightarrow\quad y - 2 = x - 1 \quad\Longrightarrow\quad y = x + 1.

Resposta

A equação da reta é
y = x + 1.

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