Determine a equação da reta que passa pelo ponto (1, 2) e é simétrica à reta y = x em relação ao eixo y.
Passo 1
O enunciado pede a reta que (a) passa por
e (b) é a imagem da reta
refletida em relação ao eixo
. Para isso, vamos usar o conceito de reflexão de um ponto
no eixo
e a forma ponto-inclinação de uma reta.
Passo 2
Ao refletir um ponto
no eixo
, suas coordenadas passam a ser
. Logo, para obter a reta simétrica de
basta trocar
por
. Assim a reta refletida é
Passo 3
A reta
tem coeficiente angular
. A reta que queremos é paralela a ela (mesma inclinação) e deve passar por
. Logo, adotamos
e ponto
na fórmula ponto-inclinação:
Passo 4
Substituindo
,
e
na fórmula ponto-inclinação: