Determine a equação da reta que passa pelos pontos (7, -2) e (7, 5).
Passo 1
O enunciado pede: determinar a equação da reta que passa pelos pontos
e
.\n
Dados fornecidos:
\n
Dados fornecidos:
Passo 2
Vamos lembrar o que é declividade (inclinação) de uma reta, porque normalmente usamos isso para achar a equação. A declividade
entre dois pontos é a razão entre a variação vertical (subida) e a variação horizontal (avançamento). A fórmula é:
onde
é a diferença das ordenadas (rise) e
é a diferença das abscissas (run). Por exemplo, entre
e
temos
, ou seja, sobe
para cada
à direita.
Passo 3
Calculemos a declividade para os pontos dados usando a fórmula:
Aqui o numerador é
e o denominador é
. Divisão por zero não é definida, portanto a declividade
é indefinida.
Passo 4
Quando a declividade é indefinida isso corresponde geometricamente a uma reta vertical (ou seja, não há “avanço” horizontal;
é sempre o mesmo). Para retas verticais a equação tem a forma
onde
é a abscissa comum de todos os pontos da reta. Como ambos os pontos têm abscissa
, a equação da reta é
Passo 5
Resumo didático rápido para a prova: se as duas abscissas são iguais (
), a reta é vertical e a resposta é
. Se as abscissas são diferentes, calcule
com
e então use a forma ponto-inclinação
.