Determine a equação da reta que passa pelos pontos (-1, -1) e (5, 2).
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta que passa pelos pontos
e
.
Dados: os dois pontos e
.
Pergunta: encontrar a equação da reta que passa por esses pontos.
Dados: os dois pontos
Pergunta: encontrar a equação da reta que passa por esses pontos.
Passo 2
Vamos calcular a inclinação (coeficiente angular) usando a fórmula da inclinação entre dois pontos. A fórmula é
onde
e
são os dois pontos. Substituindo
e
:
Portanto a inclinação da reta é
.
Passo 3
Usamos a forma ponto-inclinação da equação da reta:
onde
é a inclinação e
é um ponto conhecido. Tomando o ponto
e
, temos
Isto é
Agora transformamos para a forma reduzida (inclinação-intercepto). Expandindo e isolando
:
Passo 4
Também podemos escrever em forma geral (padrão) multiplicando por
:
e organizando:
Verificação rápida com os pontos: para
temos
. Para
temos
. Ambos satisfazem a equação, então está correta.