Determine a equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto
.
.
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto
com
e
. Vamos usar derivadas para obter o coeficiente angular e a fórmula ponto-reta para escrever a equação.
Passo 2
Calcular o valor de
em
:
Passo 3
Determinar a derivada de
. Como
e
, temos
Passo 4
Avaliar a derivada em
:
Passo 5
Usar a fórmula da reta tangente em forma ponto-inclinação:
Substituindo
e
, fica
Para isolar
:
Resposta
A equação da reta tangente é