Determine e esboce o domínio da função.
Passo 1
O enunciado pede para determinar e esboçar o domínio da função de duas variáveis
. O conteúdo é domínio de função de várias variáveis e vamos precisar usar a condição de existência da raiz quadrada: o radicando deve ser não negativo.
Passo 2
Para existir
é necessário ter
. Contudo, como
para todo
, segue que
para qualquer
. Além disso, a variável
não aparece na expressão, não impondo nenhuma restrição. Portanto, o domínio é todo o plano
, ou seja,
. No esboço, basta sombrear todo o plano
.
Resposta
O domínio é
, ou simplesmente todo o plano
.