Determine as estruturas cristalinas dos seguintes materiais, sabendo que eles pertencem ao sistema cúbico.
Metal
e
Metal
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem um metal que já sabemos ser de sistema cúbico. O enunciado dá o parâmetro de rede
e o raio atômico
O objetivo é descobrir se ele é cúbico simples (SC), cúbico de corpo centrado (BCC) ou cúbico de face centrada (FCC). Pra isso vamos usar as fórmulas que relacionam
e
em cada caso.
Passo 2
Antes de calcular, vamos lembrar as relações teóricas:
- Cubo simples (SC):
- Cúbico de corpo centrado (BCC):
- Cúbico de face centrada (FCC):
A ideia é ver qual dessas três fórmulas bate melhor com os dados que temos.
Passo 3
Uma forma direta é calcular o quociente
Agora comparamos com os valores teóricos:
- SC:
- BCC:
- FCC:
Passo 4
Vendo os números,
está praticamente igual a
. Isso indica que o metal segue a fórmula do cúbico de face centrada (FCC).
Resposta
A estrutura cristalina do metal é cúbica de face centrada (FCC).