Calcule o comprimento de onda em que ocorre a intensidade máxima da emissão espectral de um corpo negro nas seguintes temperaturas, e diga em que faixa do espectro eletromagnético este comprimento de onda se encontra.
(temp. ambiente)
- Infravermelho médio)
(temp. aprox. do forjamento a quente do aço)
infravermelho próximo). Note que esta temperatura a peça já emite no visível, ficando vermelha).
(temp. aprox. do filamento de tungstênio de uma lâmpada incandescente)
- Infravermelho próximo)
(temp. aprox. da emissão de radiação solar)
(visível, verde)
(temp. de uma categoria de estrelas)
(ultravioleta)
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente achar o comprimento de onda onde um corpo negro emite com intensidade máxima em várias temperaturas e dizer em que parte do espectro isso cai. Isso é tema de radiação de corpo negro e a gente vai usar a Lei do Deslocamento de Wien, que relaciona temperatura e comprimento de onda máximo.
Passo 2
A teoria: um corpo negro é um objeto que absorve e emite radiação térmica de forma “ideal”. A Lei de Wien diz que o pico de emissão satisfaz
onde
• é o comprimento de onda do pico (em metros),
• é a temperatura absoluta (em kelvin),
• é a constante de Wien:
.
•
•
•
Passo 3
Como as temperaturas vêm em °C em alguns casos, primeiro convertemos pra kelvin:
Passo 4
Agora calculamos cada caso:
isso é infravermelho médio.
infravermelho próximo (ainda um pouquinho visível como vermelho).
ainda infravermelho próximo (mas quase na borda visível).
-
(Sol)
visível (verde).
-
(estrelas quentes)
ultravioleta.
Resposta
25 °C → 9,72 μm (IV médio)
1250 °C → 1,90 μm (IV próximo)
2700 °C → 975 nm (IV próximo)
5800 K → 500 nm (visível, verde)
20000 K → 145 nm (UV)
1250 °C → 1,90 μm (IV próximo)
2700 °C → 975 nm (IV próximo)
5800 K → 500 nm (visível, verde)
20000 K → 145 nm (UV)