Determine, se existir, a inversa de cada matriz pelo método de Gauss-Jordan: \mathrm{A}=\left[\begin{array}{ll}5 & 6 \\\\ 4 & 5\end{array}\right],\mathrm{B}=\left[\begin{array}{ll}2 & 5 \\\\ 1 & 3\end{array}\right],C=\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \\\\ 0 & 2\end{array}\right] \quad e \mathrm{D}=\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\\\ 1 & 1\end{array}\right]
Passo 1
O enunciado pede para encontrar, quando existir, a inversa de cada matriz 2\times2 pelo método de Gauss–Jordan. Vamos, para cada matriz M, montar a matriz aumentada \bigl[M\mid I\bigr], executar operações elementares até obter \bigl[I\mid M^{-1}\bigr] e, então, ler M^{-1}.
Passo 2
Para A=\begin{pmatrix}5 & 6\\\ 4 & 5\end{pmatrix}, montamos