Determine as expressões de módulo e de fase para a função de transferência no domínio da frequência: (considerando )
Passo 1
Então, o exercício pede pra gente achar o módulo e a fase da função de transferência
mas no domínio da frequência, ou seja, com .
Isso cai dentro de “análise de resposta em frequência” e usamos propriedades de números complexos: como extrair módulo (tamanho) e argumento (fase) de uma expressão complexa.
O que a gente vai precisar:
Substituir .
Lembrar que, para um número complexo ,
(ajustando quadrante se precisar)
Usar que, para qualquer ,
Passo 2
Substituindo em
a gente tem
Passo 3
Agora o módulo. Primeiro, o módulo do denominador
Como está ao quadrado,
Então
l|L(jomega)r| =|K|1+omega^2
Se a gente assumir boxedl|L(jomega)r|=K1+omega^2 , fica simplesmente
Passo 4
Agora a fase. A fase de arg L(jomega) =arg(K)-argl((jomega+1)^2r) é a fase do numerador menos a fase do denominador: