Determine
e
.
Passo 1
O enunciado pede as três primeiras derivadas de
O conteúdo envolve regra do produto (para
), regra da quociente ou produto com potência (para
), além da soma e da regra da cadeia para
.
Passo 2
Vamos primeiro calcular
. Escrevemos
com
e
.
Para aplicamos produto:
Para
Para
aplicamos produto com
constante:
Logo,
ou simplificando,
Passo 3
Agora
obtém-se derivando cada termo de
:
-
. -
. -
-
Somando tudo:
Passo 4
Por fim,
deriva cada termo de
:
-
. -
. -
. -
-
-
Agrupando: