Determine:
, onde
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada parcial mista
da função
da função
O conteúdo é diferenciação de funções de várias variáveis, usando a regra do quociente e a trocabilidade de derivadas mistas.
Passo 2
Primeiro calculamos
com
.
Pela regra do quociente,
Pela regra do quociente,
Passo 3
Agora calculamos
.
Escrevendo e
, temos
e
.
Pela regra do quociente,
Escrevendo
Pela regra do quociente,
Passo 4
Avaliaremos em
: