Determine o fator para converter a pressão em polegadas de água para libras por pé quadrado. O raio efetivo de uma molécula de ar é de cerca de 1,85 times 10^-8 cm.

Passo 1

O enunciado pede pra achar quantos libras-força por pé² (lbf/ft²) correspondem a 1 polegada de coluna d’água (in H₂O). Isso é um problema de conversão de unidades de pressão usando a fórmula de pressão hidrostática.
Matéria: unidades de pressão e peso específico.
O que vamos usar:
  • Fórmula básica .
  • Peso específico da água em lbf/ft³.
  • Conversão de polegadas para pés.
    (Obs.: o raio da molécula de ar é dado mas não interfere nessa conversão…)

Passo 2

Entendendo a teoria:
Pressão hidrostática é a pressão gerada por uma coluna de fluido de altura P = gamma , h . A relação é
onde
é a pressão (lbf/ft²),
é o peso específico do fluido (lbf/ft³),
é a altura da coluna de fluido (ft).

Passo 3

Valor do peso específico da água:
Por convenção e tabela, a água tem
gamma = 62,4;lbf/ft^3
Isso significa que cada pé cúbico de água “pesa” 62,4 lbf.

Passo 4

Converter 1 polegada em pés:
1;in = tfrac112;ft

Passo 5

Calcular a pressão correspondente a 1 in H₂O:
P = gamma,h = 62,4;lbf/ft^3;times;112;ft = 5,2;lbf/ft^2

Resposta

1 polegada de água equivale a aproximadamente 5,2 lbf/ft².

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