Pretende-se construir um transformador que eleve a tensão da rede de
para 400 V . Cálculos efectuados permitiram-nos seleccionar para secção do núcleo o valor de
transformador deve trabalhar com uma indução máxima ( Bm ) de 1,3 Tesla. Calcule:
c) A intensidade da corrente em vazio, sabendo que a linha de força média do núcleo tem um comprimento de 45 cm .
c) A intensidade da corrente em vazio, sabendo que a linha de força média do núcleo tem um comprimento de 45 cm .
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra calcular a corrente de vazio (isto é, a corrente de magnetização) de um transformador que pega 220 V (50 Hz) e eleva pra 400 V. O assunto aqui é circuito magnético e transformador: a gente vai usar
- a fórmula da tensão induzida num enrolamento (
V = 4,44·f·N·S·Bm
), - a relação entre densidade de fluxo
e campo magnético ( ), - e a Lei de Ampère para achar a corrente que gera esse campo (
).
Também vamos assumir um valor típico de permeabilidade relativa do aço do núcleo, digamos.
Passo 2
Primeiro a gente precisa descobrir quantas espiras tem o enrolamento primário (
). Usando a fórmula da tensão elétrica induzida em regime sinusoidal:
Onde
Logo,
Passo 3
Agora a gente calcula o fluxo magnético máximo
que circula no núcleo:
Passo 4
Para saber quanta corrente gera esse fluxo, usamos a Lei de Ampère no núcleo:
E o campo magnético
(em ampère por metro) vem de
com
e
.
Então
Então
O comprimento médio do caminho magnético é
, logo
é o valor de pico da corrente de magnetização.
Passo 5
Como normalmente a gente fala em valores RMS (e não pico), convertemos:
Resposta
A corrente de vazio vale, em RMS, cerca de